Стр. 19

Файлът съществува, но OCR/визуализацията беше неясна.

Препис от снимката

Шумоустойчиви кодове. Кодово разстояние. Циклични кодове

- шумоустойчиво кодиране - процес на използване на кодове за откриване
и отстраняване на грешки в канала
→ геометрично представяне на кодовете - прегледност
→ Хемингово пространство - опростяване на задачата; дискретно

- кодово разстояние - определя се от минималното разстояние между кодовете
и да е две разрешени кодови думи (сума по модул 2 ⊕)

- откриване на грешки:
→ тегло на комбинацията - броя на единиците в комбинацията
→ кратност tо - зависи от броя сгрешени символи в комбинацията
→ за да се открие и коригира грешка се добавят символи, което
  води до увеличаване на разстоянието

- коригиране на грешки
→ необходимо d ≥ 3 разстояние
→ при dmin = 1 (две комбинации) и tо грешки : d ≥ tо + 1 ; различаване
→ при кратност tk : d ≥ 2tk + 1 ; коригиране
→ открива tо и поправя tk : d ≥ tо + tk + 1

- информационен излишък
→ сумата от инф. излишък и скоростта на хода = 1;
→ n - общ брой символи ; k - символи за пренасяне на инфо;
R = (n-k)/n = P/n

- скорост на хода (rate): Q = k/n

- код с проверка по четност - проверява дали комбинацията е вярна или
грешна; всяка комбинация трябва да съдържа само четен бр. единици
→ от всичките комбинации се използват само тези с четен брой ед.
или към комбинациите се добавя символ за защита (имащ разряд)

- разрешени и забранени комбинации

- матрично кодиране - за едновременна защита на повече от една кодова
комбинации; към тях се прибавят допълнителни комбинации за
защита

- кодове на Хеминг - съдържат четен число единици; проверка - суми-
ране по модул 2 ; разредите са инф. и за проверка

- циклични кодове
→ малък излишък; защита от грешки на големи инф. масиви;
  откриват се и многократни грешки
→ получават се при циклични преместване с един или повече разреди
→ комбинацията се записва като полином (двоичен)
→ право преместване се получава като умножение F(x) с x
→ степен с по-висока от n степен се заменя с 1+a
→ кодовете се съставят като се използват образуващи полиноми. Те
  се делят без остатък за разрешените комбинации, което позволява
  откриването и коригирането на грешки

Оригинална снимка