НачалоНазадНапред

Стр. 18

Кодиране на сигнали. Оптимални кодове

Рекурсивни ЦФ и кодиране на сигнали.

Препис от снимката

- Рекурсивни ЦФ - изходният сигнал зависи от входния сигнал (стр. 18)
в текущия момент, както и от входния и изходния в минали моменти
Yn = Σ aм Xn-m + Σ bp Yn-p

Y(z) = X(z) Σ aм z^-m + Y(z) Σ bp z^-p

H(z) = Y(z) / X(z) = (Σ aм z^-m) / (1 - Σ bp z^-p)

z = e^pT = e^jωT = cos(ωT) + j sin(ωT) ;   H(jω) = (A+jB) / (C+jD)

→ АЧХ : |H(jω)| = √((A² + B²) / (C² + D²))

→ ФЧХ : ψ(jω) = arctg(B/A) - arctg(D/C)

→ импулсна хар. - безкрайна редица
→ комплексна ф-ция: закъснителните линии се обединяват,
което намалява техния брой

- свързване на ЦФ:
1) последователно: H(z) = H1(z). H2(z) ... Hn(z)
2) паралелно: H(z) = H1(z) + H2(z) + ... + Hn(z)
3) смесено
4) с обратна връзка: H(z) = H1(z) / (1 ± H1(z).H2(z))

Кодиране на сигнали
- цели: предаване на готови за съобщение; улеснено и вярно предаване
→ опростяване на поемане на предаване на сигналите (морз)
→ намаляване на повторяването на кодова (Шенон - Фано)
→ намаляване на грешките при предаване

- кодиране - превеждане, при които съобщенията се преобразуват в комбинации
от символи; обратен процес → декодиране; необходимо е еднозначно
съответствие м/у символи и съобщения за правилно предаване на инфо

- класифициращи на кодовете: равномерни, неравномерни,
→ оптимални, за корекция на грешки, защита на данни, (морз)

- неравномерни кодове: съдържа различен брой символи (пр: морз);
позволяват икономично предаване на често най-кратката комбинация
или се използва за по-често срещаното съобщение

- равномерни кодове: еднакъв брой символи за всичките комбинации (Бодо,
Рид-Соломон, BCH кодове, LDPC кодове ...)

- оптимални - бързо и печелившо предаване (Шенон-Фано, Хафман)
- кодове за корекция на грешките - parity check code, матричен код,
Хеминг, Рид-Соломон, BCH, LDPC, ...

1) двоично кодиране - символите се подреждат в разреди; комбинации: N = m^n
2) средна дължина: lcp = Σ Pk Lk = lmin
3) комбинациите се съставят така, че всяко
   код. линейно                         lcp ≥ H(x) / log2(u)
                                        от т. 1-2 трябва да съдържа max
                                        кол. линеи

- алгоритъм на Шенон - Фано:
→ съобщенията са подредени в низходящ ред по вероятност за поява
→ разделят се на групи с равни вероятности
→ групите се разграничават последователно с по един символ. Разпр.
делението продължава, докато във всяка подгрупа остане по едно съобщ.

Оригинална снимка

Страница 18