Стр. 17

Цифрови филтри.

Препис от снимката

Цифрови филтри
- определение - честотно селективна верига, която пропуска сигнали с
определени честоти и спира сигнали с други; софтуерно реализиращи
видове: нискочестотен, високочестотен, лентов, режекторен
- аналогов цифров филтър

- АЧХ (амплитудно-честотна х-ка) - показва зависимостта на коеф. на
предаване на филтъра от честотата на сигнала

- ФЧХ (фазово-честотна х.) - показва изменението във фазата на сигнала
при преминаването му през филтъра в зависимост от честотата му
- групово време на закъснение - показва колко се забавят сигналите с
различни честоти; първа производна на ФЧХ
- импулсна характеристика - показва реакцията на филтъра при единичен
импулс
- полюсно-нулева диаграма - местополож. на полюсите и нулите на предават.
ф-я в комплексното пространство

Нискочестотен филтър                     Високочестотен филтър
→ пропуска сигнали под определена        → пропуска сигнали над определена
честота и спира над нея                 честота и спира под нея

Лентов филтър                           Режекторен филтър
→ пропуска с честоти между две гранични честоти → спира с честоти между две гранични,
което спира сигнали извън този диапазон        пропуска извън този диапазон

- метод за апроксимация на Бътъруърд - има плоска ф-ла
- метод на Чебишев - кривите в лентата на пропускане са равно-вълнови,
а в лентата на задържане са плоски; инверсен ф-ла - обратно
- метод на Кауер - кривите са равно-вълнови

- ЦФ:
→ преобразува входна поредица (Xn) в изходна (Yn); използва умножение,
сумиране, закъснение
→ за дискретни сигнали
→ операции:
1) връзка x --- y
2) запомняне: X(kΔt) → X(ωΔt + kΔt)
3) умножение: x(kΔt) → a·x(kΔt)
4) сумиране: x1(kΔt)
             x2(kΔt) → (x1+x2)(kΔt)

→ импулсна характеристика: изходният сигнал е дискретна конволюция от
входния и g(t)
  y(nΔt) = Σ x(kΔt) g(nΔt - kΔt)

Нерекурсивен ЦФ - изходният сигнал зависи от настоящи и минали
стойности на входния сигнал
yn = a0xn + a1xn-1 + ... + amxn-m = Σ am xn-m
преобраз. ф-я: x1,n-1 → X(z), z^-u => Y(z)=X(z) Σ am z^-u
H(z)= Y(z)/X(z) = a0 + a1z^-1 + ... + am z^-u => Σ am z^-u

→ z = e^pT = e^jωT = cos(ωT) + j sin(ωT)
→ H(jω) = Σ am (cos(ωTm) - j sin(ωTm)) = A + jB
→ АЧХ: |H(jω)| = √(A² + B²)
→ ФЧХ: φ(jω) = arctg B/A
→ импулсна характеристика: g(n) = 1/2π ∫ H(jω) e^jnω dω ; крайна

Рекурсивен ЦФ

Оригинална снимка